Оценка вертикального шума осциллографа
Введение
Все осциллографы обладают одним недостатком — вертикальным шумом, обусловленным аналоговым и цифровым преобразованием измеряемого сигнала. Наличие вертикального шума снижает точность измерений, особенно сигналов с малой амплитудой и шумов. Любой осциллограф имеет определенную полосу пропускания измеряемого сигнала. Как правило, чем шире полоса пропускания осциллографа, тем больше вертикальный шум. Достаточно часто при выборе осциллографа вертикальному шуму не уделяется достаточного внимания. Это неправильно, поскольку вертикальный шум оказывает влияние сразу на несколько характеристик измеряемого сигнала.
Так, следствиями наличия вертикального шума являются:
• ошибка амплитудных измерений сигнала;
• неопределенность при воссоздании
сигнала с помощью функции sin(x)/x;
• ошибка по времени (джиттер), зависящая от скорости нарастания (крутизны фронта) измеряемого сигнала;
• видимое утолщение сигналов, отображаемых на экране осциллографа.
К сожалению, не все производители предоставляют потребителю информацию о величине вертикального шума в технических характеристиках осциллографа. И даже тогда, когда производители это делают, указываемые характеристики вертикального шума часто являются неполными и трудно интерпретируемыми. Первая часть данной статьи посвящена тому, как правильно оценивать и сравнивать осциллографы по характеристикам вертикального шума. Во второй части статьи даны рекомендации по более точной оценке уровней случайных и детерминированных составляющих шума при измерении малых сигналов в условиях относительно высокого уровня собственного шума осциллографа.
Собственный шум осциллографа и его измерение
Случайный шум, иногда называемый белым шумом, теоретически не имеет ограничений по времени и подчиняется распределению Гаусса. Поскольку случайный шум не ограничен во времени, то чем больше выборка данных при измерении сигнала, тем больше размах шума. В связи с этим, такие случайные явления, как вертикальный шум и джиттер должны характеризоваться среднеквадратичным (RMS, эфф) значением (стандартным отклонением).
У осциллографов уровень шума при наиболее чувствительной настройке коэффициента отклонения (наименьшая величина В/дел) принято называть «базовым уровнем шума» («base-line noise floor»). Необходимо отметить, что ряд моделей осциллографов имеют аппаратно ограниченную полосу пропускания при наиболее чувствительной настройке коэффициента отклонения.
Рис. 1. Построение гистограммы шума осциллографа
Поскольку осциллограф измеряет сигнал в широкой полосе частот, то, как правило, чем шире полоса пропускания, тем выше базовый уровень шума. Таким образом, для корректного сравнения по базовому уровню шума осциллографы должны иметь одинаковую полосу пропускания. Имея осциллографы с одинаковым предельным значением полосы пропускания, сравнение необходимо выполнять при наиболее чувствительной настройке коэффициента отклонения, обеспечивающей всю полосу пропускания.
Ошибочным является мнение о том, что значение базового уровня шума, полученное при наиболее чувствительной настройке В/дел, остается одинаковым для всех значений коэффициента отклонения. Собственный шум осциллографа является комбинацией двух составляющих. Одна составляющая шума имеет фиксированное значение и обусловлена работой аттенюатора и усилителя во входном тракте осциллографа. Базовый уровень шума при наиболее чувствительной настройке коэффициента отклонения дает хорошую аппроксимацию этой составляющей шума. Данная составляющая является доминирующей на большинстве наиболее чувствительных настроек, но практически не оказывает влияния в случае наименее чувствительных настроек (наибольшие значения В/дел).
Второй составляющей является относительный уровень шума, который зависит от динамического диапазона осциллографа, определяемого конкретным значением настройки В/дел. В наиболее чувствительном режиме, данной составляющей можно пренебречь. Однако она является основной в наименее чувствительном режиме. Несмотря на то, что при больших значениях В/дел визуально уровень шума может казаться меньше, фактическая амплитуда шума может быть значительной.
Измерение среднеквадратичного уровня собственного шума осциллографа осуществляется достаточно просто. Многие из современных высокопроизводительных осциллографов на базе операционной системы Windows имеют функцию построения гистограммы измеряемого сигнала (рис. 1). Если тестируемый осциллограф имеет такую функцию, то для построения гистограммы необходимо установить такой коэффициент развертки, чтобы при максимальной частоте дискретизации объем памяти составлял не менее 10 квыб. Для определения правильного коэффициента развертки, при котором глубина памяти составляет 10 квыб, используется следующая формула:
коэффициент развертки (с/дел) =
10 000 (выб.) / макс. частота дискретизации (выб./с) / 10 (дел.)
Затем, необходимо включить функцию построения вертикальной гистограммы и расположить маркеры гистограммы так, чтобы они охватывали
весь экран. Затем в режиме автоматической синхронизации необходимо
провести непрерывные измерения в
течение нескольких секунд. Поскольку
в данном случае измеряется стандартное отклонение, количество измеряемых данных не критично. Однако в
случае измерения величины шума в
размахе, как будет показано позже, количество измеряемых данных является
важным фактором. Среднеквадратичное значение шума для каждого значения коэффициента отклонения будет равно накопленному/среднему значению стандартного отклонения гистограммы и представлено в области отображения результатов измерений в
нижней части экрана осциллографа
(рис. 1).
Если тестируемые осциллографы не имеют функцию построения гистограммы, можно воспользоваться альтернативным методом определения среднеквадратичного значения уровня шума.
Для этого необходимо сохранить сигналы на дискету или USB-накопитель в
формате *.CSV (текстовом формате с
разделяющей запятой), а затем открыть
сохраненный файл с помощью стандартного табличного редактора Microsoft
Excel. Далее, используя встроенную
функцию расчета стандартного отклонения в Excel, произвести расчет для
всего диапазона данных.
В табл. 1 представлены среднеквадратичные значения уровня шума для
трех моделей осциллографов компании
Agilent Technologies, которые имеют
верхний предел полосы пропускания
500 МГц, 1 ГГц и 12 ГГц. Для измерения
уровней шума была использована комбинация двух вышеприведенных методов. При измерении использовалась
максимальная частота дискретизации,
источник входного сигнала отсутствовал, а вход осциллографа «закорачивался» на сопротивление 50 Ом. Из таблицы видно, что чем шире полоса
пропускания осциллографа, тем выше
уровень шума для любого значения коэффициента отклонения. Таким образом, для измерения сигналов с малой
амплитудой и когда не требуется широкая полоса пропускания, лучшим решением может оказаться осциллограф с
более узкой полосой пропускания.
Измерение величины шума в размахе
Несмотря на то, что для получения наилучших результатов следует проводить сравнение уровня шума осциллографов по их среднеквадратичному значению, достаточно часто возникает желание провести сравнение и по величине размаха шума. В конечном счете, именно максимальные выбросы шума наблюдаются пользователем на экране осциллографа и становятся причиной увеличенной погрешности амплитудных измерений в режиме реального времени без усреднения сигнала. По этой причине многие пользователи предпочитают измерять и сравнивать именно величину размаха шума.
На первый взгляд, может оказаться заманчивым выставить на каждом осциллографе одинаковые значения коэффициента развертки для проведения измерений в режиме бесконечного послесвечения в течение определенного периода времени, например, 10 секунд. Однако, несмотря на кажущуюся интуитивность этого подхода, не рекомендуется использовать его для измерения величины размаха шума. Дело в том, что при одинаковом коэффициенте развертки осциллографы могут не только иметь разную глубину памяти, но и значительно отличаться по частоте обновления экрана. В этом случае осциллографы с более высокой частотой обновления экрана и, возможно, более глубокой памятью смогут собрать значительно больше данных, чем осциллографы с медленной частотой обновления экрана и неглубокой памятью. А, как уже упоминалось ранее, чем больше данных собирает осциллограф, тем больше становится величина размаха шума, вследствие случайной природы шума с гауссовым распределением.
В связи с этим, вначале имеет смысл
задать ограничение на количество собираемых данных, как критерий при
проведении измерения величины размаха шума. В дальнейшем, результаты
измерений размаха шума будут оцениваться в соответствии с этим критерием. Если сравниваются осциллографы с
разной глубиной памяти, то необходимо в качестве критерия взять наименьшую глубину памяти.
Для определения подходящего коэффициента развертки для измерения
величины размаха шума с учетом определенной глубины памяти используется
следующая формула:
коэффициент развертки (с/дел) = объем памяти (выб.) / макс. частота
дискретизации (выб./с) / 10 (дел.)
Некоторые осциллографы способны автоматически установить максимальные значения частоты дискретизации и
глубины памяти для каждого коэффициента развертки. Но в некоторых приборах, наоборот, введено ограничение
глубины памяти и частоты дискретизации на некоторых коэффициентах развертки для того, чтобы повысить частоту обновления экрана. Поэтому может
потребоваться откорректировать результаты автоматической настройки параметров и вручную установить такие
значения максимальной частоты дискретизации и глубины памяти, которые
были бы равны или больше величины
критерия, установленного для измерения величины размаха шума.
После того, как все настройки осциллографа (частота дискретизации, глубина памяти, коэффициент развертки) выполнены должным образом, возможны два варианта измерения величины размаха шума: с помощью гистограммы или с помощью автоматической функции измерения величины размаха сигнала для каждого коэффициента отклонения. Поскольку размах шума есть величина случайная, необходимо провести несколько измерений для получения среднего (типичного) значения размаха шума при заданной глубине памяти.
В табл. 2 представлены типичные значения величины размаха шума для тех же трех моделей осциллографов Agilent. Значения шума были получены при глубине памяти 1 Мвыб. Для получения типичных значений величины размаха шума проводилось усреднение результатов по десяти повторным измерениям для каждого коэффициента отклонения.
Измерение шума с помощью осциллографических пробников
Большинство осциллографов поставляются в стандартной комплектации с пассивными пробниками с коэффициентом деления 10:1, которые обеспечивают системную полосу пропускания до 600 МГц (для осциллографов с полосой пропускания 600 МГц и выше). Для измерения более высокочастотных сигналов при более широкой полосе пропускания осциллографа используются активные пробники. Независимо от того, используется ли пассивный или активный тип пробника, он вносит свой вклад в общий уровень случайного шума. Современные цифровые осциллографы могут автоматически распознать коэффициент деления пробника и скорректировать коэффициент отклонения осциллографа с учетом ослабления, вносимого пробником. Так, например, если используется пробник 10:1, то на экране осциллографа высветится значение коэффициента отклонения в 10 раз большее, чем фактически установленное. Другими словами, если на осциллографе установлен коэффициент отклонения 20 мВ/дел. и используется пробник 10:1, то входной усилитель и делитель осциллографа будут настроены на 2 мВ/дел.
Это означает, что на экране осциллографа будет отображаться достаточно высокий уровень шума, поскольку базовый уровень шума увеличен в десять раз. Кроме того, следует иметь в виду, что если в осциллографе используется аппаратное ограничение полосы пропускания для наиболее чувствительных коэффициентов отклонения, то в этом случае ограничение полосы пропускания может распространяться и на более высокие значения коэффициентов отклонения с учетом коэффициента деления пробника.
Если необходимо провести измерения сигналов с очень малой амплитудой, например, измерение пульсаций на выходе источника питания, то лучше воспользоваться пассивным пробником с коэффициентом деления 1:1. Использование подобного пробника позволит провести измерения на самых чувствительных установках коэффициента отклонения без увеличения уровня шумов или ограничения полосы пропускания.
Заключение
При выборе осциллографа необходимо принимать во внимание параметры
его собственного шума. Не все осциллографы имеют одинаковые технические
характеристики. Уровень собственного
шума осциллографа может не только существенно снизить точность измерений
сигнала, но и значительно ухудшить качество отображения оцифрованного
сигнала на экране. Оценивая характеристики собственного шума осциллографов, необходимо проводить их сравнение при одинаковых значениях ряда
параметров, таких как полоса пропускания, коэффициент отклонения (при
максимальной полосе пропускания), частота дискретизации, глубина памяти и
количество циклов сбора данных.
Во второй части данной статьи будут рассмотрены методы более точного измерения сигналов с малой амплитудой с учетом собственного шума осциллографа.
Часть II. (продолжение) Измерения в присутствии шума. смотреть...
Джонни Хенкок (Johnnie Hancock), Agilent Technologies